【內(nèi)容提要】數(shù)學(xué)焦慮一直是心理學(xué)界研究和討論的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文主要從認(rèn)知的角度對(duì)教學(xué)焦慮進(jìn)行解釋?zhuān)�并以此揭示�?shù)學(xué)焦慮的心理機(jī)制和思維規(guī)律。
【摘 要 題】理論研究
【關(guān) 鍵 詞】數(shù)學(xué)焦慮/認(rèn)知取向
近30年來(lái)，數(shù)學(xué)焦慮一直是心理學(xué)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。Richardson和Suinn(1972)對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究。隨后，心理學(xué)研究者對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行了廣泛的研究，并取得了一些有意義的研究成果，如數(shù)學(xué)焦慮會(huì)使個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)刺激產(chǎn)生負(fù)面的生理反應(yīng)、對(duì)自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力懷有錯(cuò)誤的信念和消極的態(tài)度，最終的結(jié)果是數(shù)學(xué)焦慮者會(huì)回避需要應(yīng)用數(shù)學(xué)技能的環(huán)境和職業(yè)，因而高數(shù)學(xué)焦慮者數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)一般都較低。但在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)認(rèn)知是被作為兩個(gè)分離的課題進(jìn)行研究的，研究者主要從個(gè)體社會(huì)性的角度研究數(shù)學(xué)焦慮，很少涉及認(rèn)知因素。近年來(lái)研究者開(kāi)始在理論上，實(shí)踐上探討數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的影響[1]。

1　數(shù)學(xué)焦慮的定義和測(cè)量

1.1　數(shù)學(xué)焦慮的定義
焦慮是個(gè)體由于不能達(dá)到目標(biāo)或不能克服障礙的威脅，致使自尊心與自信心受挫，或使失敗感和內(nèi)疚感增加，而形成的一種緊張不安且?guī)в锌謶稚�彩的情緒狀態(tài)。數(shù)學(xué)焦慮是個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。

1.2　數(shù)學(xué)焦慮的測(cè)量
Richardan & Martray(1972)[2]為了解個(gè)體面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的特殊身心反應(yīng)及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，根據(jù)學(xué)生的自我報(bào)告、客觀(guān)實(shí)驗(yàn)以及對(duì)一系列相關(guān)測(cè)量方法的分析整理，設(shè)計(jì)出了一個(gè)后來(lái)被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)焦慮的測(cè)量方法——數(shù)學(xué)焦慮等級(jí)量表(Mathematics Anxiety Rating Scale,Richardon & Martray,1989)MARS包含98個(gè)題目，這些題目描述各種不同的數(shù)學(xué)情景，如準(zhǔn)備數(shù)學(xué)考試、有人看著你做兩位數(shù)除五位數(shù)運(yùn)算、在餐館結(jié)帳時(shí)確認(rèn)消費(fèi)數(shù)額等，要求被試用5點(diǎn)量表確認(rèn)他們?cè)谶@些情景下的焦慮程度（從“根本不”到“非常”）。數(shù)學(xué)焦慮程度以MARS的得分來(lái)代表，得分愈高，表示其數(shù)學(xué)焦慮程度愈高。MARS的分?jǐn)?shù)范圍從98到490，平均分?jǐn)?shù)是215，標(biāo)準(zhǔn)差為65。MARS具有良好的信度和效度，在7個(gè)星期之后的再測(cè)信度為r=.85。由于MARS包含的題目數(shù)量很多，導(dǎo)致在具體施測(cè)的時(shí)候比較費(fèi)時(shí)，因此許多測(cè)量數(shù)學(xué)焦慮的簡(jiǎn)化量表應(yīng)運(yùn)而生。包括Fennema-Sherman數(shù)學(xué)焦慮量表（簡(jiǎn)稱(chēng)MAS，包含12項(xiàng)題目，F(xiàn)ennema & Sherman,1976）、Sandman數(shù)學(xué)焦慮量表（簡(jiǎn)稱(chēng)ATMS，包含6項(xiàng)題目，Sandman,1979）。修訂數(shù)學(xué)焦慮等級(jí)量表（簡(jiǎn)稱(chēng)MARS-R，包含12項(xiàng)題目，Plake & Parker,1982）。以及25項(xiàng)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)焦慮等級(jí)量表（簡(jiǎn)稱(chēng)sMARS;Alexander & Marray,1989）。這些量表與MARS的相關(guān)都很高，且具有良好的信度和效度。
Hembree(1990)[3]通過(guò)元分析，探討了數(shù)學(xué)焦慮量表與其它焦慮量表之間的關(guān)系，指出數(shù)學(xué)焦慮與其它焦慮形式既相關(guān)又有區(qū)別。數(shù)學(xué)焦慮是真實(shí)的焦慮反應(yīng)，它與考試焦慮極為相關(guān)(r=.52)，與其它焦慮形式的相關(guān)范圍從.35到.4；數(shù)學(xué)焦慮量表的內(nèi)部相關(guān)從.50到.70，因此，現(xiàn)存的數(shù)學(xué)焦量表可以對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行可信、有效的測(cè)量。

2　數(shù)學(xué)焦慮對(duì)個(gè)體的事實(shí)性知識(shí)和程序性知識(shí)的影響
數(shù)學(xué)認(rèn)知是個(gè)體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)潛在的心理加工過(guò)程以及有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理表征。研究者普遍認(rèn)為，在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中，會(huì)用到兩種知識(shí)類(lèi)型，即事實(shí)性知識(shí)和程序性知識(shí)。事實(shí)性知識(shí)是由包含數(shù)字間聯(lián)系的記憶信息組成（如2+2=4或3×9=27）。個(gè)體在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能用恢復(fù)策略直接從長(zhǎng)時(shí)記憶中提取事實(shí)性知識(shí)；程序性知識(shí)是指包括進(jìn)位、借位以及在多步問(wèn)題解決或規(guī)則運(yùn)用過(guò)程中需要對(duì)數(shù)值進(jìn)行追蹤加工的程序。因此，當(dāng)研究者把數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)認(rèn)知相結(jié)合進(jìn)行研究時(shí)，首先探討了數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)的事實(shí)性知識(shí)和程序性知識(shí)的影響。
Ashcraft和Faust(1994)[4]在一項(xiàng)研究中，用MARS測(cè)查了大學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平，據(jù)此把被試分為三組：高焦慮水平組、低焦慮水平組、中等焦慮水平組。隨后，為兒童提供四種形式的運(yùn)算：算單加法、簡(jiǎn)單乘法、復(fù)雜加法、混合運(yùn)算，以反應(yīng)時(shí)和正確率作為測(cè)查指標(biāo)。對(duì)于前兩類(lèi)問(wèn)題，焦慮對(duì)問(wèn)題解決沒(méi)有顯著影響，即使是高焦慮被試也能從長(zhǎng)時(shí)記憶中快速提取這些簡(jiǎn)單問(wèn)題的答案(如4+5=9或6×7=21)；但對(duì)于后兩類(lèi)問(wèn)題，不同焦慮水平被試的反應(yīng)差異顯著。從解題正確率來(lái)看，高焦慮組的解題正確率最低；從解題速度來(lái)看，低焦慮被試比中等強(qiáng)度焦慮的被試解題速度快，高焦慮被試的解題速度有時(shí)會(huì)與低焦慮被試的解題速度一樣快，但會(huì)以大幅度降低解題正確率為代價(jià)。Achcraft進(jìn)一步解釋說(shuō)，高數(shù)學(xué)焦慮被試在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)在解題正確率和反應(yīng)時(shí)之間權(quán)衡，要么以犧牲反應(yīng)時(shí)為代價(jià)求得高正確率，要么以犧牲正確率為代價(jià)求得快速的解題時(shí)間。這種傾向在高數(shù)學(xué)焦慮被試中很普遍，稱(chēng)之為“地方性回避”(local avoidance)。