摘要： 密立根油滴儀是通過帶電油滴在重力場中和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，并測定基本電荷電量的物理實驗儀器。油滴實驗用一小油滴作電的載體，在測量帶電油滴運動時，可以避免me作為運動方程式的參量，代之以油滴質量m（m>>me）。目前電子電量e公認的最準確值為e =（1.60217733±0.00000049）×10－19c。

關鍵詞：密立根油滴儀（Dense thribble oil dripping meter,），油滴盒（oil dripping box）、CCD電視顯微鏡（CCD television microscop）
 
 【實驗目的】
 1．驗證電荷的不連續性及測量基本電荷電量；
 2．學習了解CCD圖像傳感器的原理與應用，學習電視顯微測量方法。
 【實驗原理】
 一個質量為m、帶電量為q的油滴處在兩塊平行極板之間，在平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而加速下降。由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運動，速度為vg，這時重力與阻力平衡（空氣浮力忽略不計），如圖1-1所示。根據斯托克斯定律，粘滯阻力為
                                                                           
 式中 是空氣的粘滯系數，a是油滴的半徑，這時有                 
                　         (1-1)　                                         　　　　　                                  
 當在平行極板上加電壓V時，油滴處在場強為E
的靜電場中，設電場力qE與重力相反（如圖1-2所
示），使油滴受電場力加速上升。由于空氣阻力作用，
上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場
力達到平衡（空氣浮力忽略不計），則油滴將以勻速上
升，此時速度為ve，則有
                       (1-2)                 
又因為     
              　　 (1-3)  
由上述式（1-1）、（1-2）、（1-3）可解出
                                      (1-4)
 為測定油滴所帶電荷q，除應測出V、d和速度ve 、vg外，還需知油滴質量m，由于空氣中懸浮和表面張力作用，可將油滴看作圓球，其質量為
                                     　　     (1-5)
其中是油滴的密度。
 由式（1-1）和（1-5），可得油滴的半徑
                                        　　　    (1-6)
考慮到油滴非常小，空氣已不能看成連續媒質，空氣的粘滯系數 應修正為
                                                       (1-7)                                                               　　　　　   
式中b為修正系數，p為空氣壓強，a為未經修正過的油滴半徑，由于它在修正項中，不必計算得很精確，由式（1-6）計算就夠了。
 實驗時取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，都設為，測出油滴勻速下降的時間tg，勻速上升的時間te，則
  ,                　　　                 (1-8)
將式(1-5)、（1-6）、（1-7）、（1-8）代入式（1-4），可得
 
令
 
得
                                 （1-9）
此式是動態（非平衡）法測油滴電荷的公式。
 下面導出靜態（平衡）法測油滴電荷的公式。調節平行極板間的電壓，使油滴不動，ve = 0，即te→∞。由式（38-9）可得
                                      （1-10）
上式即為靜態法測油滴電荷的公式，其中VB為平衡電壓。                              
 為了求電子電荷e，對實驗測得的各個電荷q求最大公約數，就是基本電荷e的值，也就是電子電荷e；也可以測得同一油滴所帶電荷的改變量 Δq（可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時Δq應近似為某一最小單位的整數倍，此最小單位即為基本電荷e。
 實驗儀器：MOD-IX型密立根油滴儀（附噴霧器、油等），主要由油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監視器等組成。
 
 其主要技術指標如下：
 平均相對誤差            ≤5%
 平行極板間的距離        d =（5.00±0.01）mm
 顯微鏡放大倍數          30X
 分劃板刻度              分四格，每格實際值0.50 mm
 電壓表滿刻度值          DC 500V
 低壓汞燈起輝電壓        1500V
 改變油滴帶電量時間      ≤2 s
 CCD顯示系統分辨率     620TVL
 電源                    AC 220V、50Hz
 實驗處理軟件            可在WINDOWS95、98、2000下安全運行
 實驗步驟
1儀器連接，將MOD-IX面板上最左邊帶有Q9插頭的電纜線接至監視器后背下部的插座上，調節儀器底座的三只調平手輪，將水泡調平。
 2按下電源，電源接通，整機開始預熱，預熱時間不得少于15分鐘。
 3調節儀器底部左右兩只調平螺栓，使水泡指示水平。
 4按記時清零，使秒表清零。
 5選擇電荷的極性，按下“正負電荷”選擇按鈕，油滴儀實驗測定帶正電荷電子；彈出按鍵，油滴儀測定帶負電荷電子。

I VB (V) Tg(s)  l(mm)
  1 2 3 4 5  
1 141 6.4 6.4 6.5 6.4 6.3 6.4 2
2 144 6.4 6.3 6.4 6.3 6.2 6.32 2
3 170 24.6 24.4 25 24.7 24.4 24.62 2
4 109 3.7 3.9 3.5 3.6 3.6 3.66 2
5 158 3 3 3 3 3 3 2
6 178 2.4 2.3 2.5 2.3 2.4 2.38 2
7 230 3.9 3.8 3.9 3.8 3.7 3.82 2
8 192 4.5 4.5 4.6 4.5 4.5 4.52 2
9 191 4.6 4.5 4.5 4.5 4.6 4.54 2
10 119 20.1 20.2 20.1 20.1 20.2 20.14 2
1 VB (V)  l(mm) Vg a k q n E
         
1 141 6.4 2 3.13  1.64  1.36 595.39  372 1.6005
2 144 6.32 2 3.16  1.65  1.36 594.27  371 1.6018
3 170 24.62 2 0.81  0.83  1.30 62.55  39 1.6040
4 109 3.66 2 5.46  2.16  1.38 1802.08  1126 1.6004
5 158 3 2 6.67  2.39  1.38 1681.12  1050 1.6011
6 178 2.38 2 8.40  2.68 1.39 2119.56  1324 1.6009
7 230 3.82 2 5.24  2.12 1.37 800.30  500 1.6006
8 192 4.52 2 4.42  1.95 1.37 742.39  463 1.6034
9 191 4.54 2 4.41  1.94 1.37 741.29  463 1.6011
10 119 20.14 2 0.99  0.92 1.31 121.83  76 1.6031

電子電量e公認的最精確值為e=

實驗結果分析
   由實驗的百分差可看出本次實驗基本上是比較成功的。實驗前我們做了比較充分的準備。因此在一定程度上減少了誤差。
 誤差可以從一下幾個方面分析：
 （一）。儀器本身存在的誤差。
 （二）。油滴的選取所引入的誤差。當所取的油滴較大時，在時間測量上會帶來一定誤差；當所取的油滴較小時，主要是布朗運動影響油滴下落帶來的誤差。
 （三）。在記時的時候未能及時準確的按下按鈕是人位引入的主要誤差，特別是在測量后面的數據時由于人眼長時間盯著屏幕，更容易導致視覺誤差。
 （四）。油滴的平衡狀態比較緩慢，有時還沒到達油滴的平衡狀態就開始測量，也帶來了一定的誤差。
 本實驗應注意的地方是油滴的選取，下落速度以勻速下落2.0mm的時間在10～25s為宜。油滴過大，勻速下落的速度必然過快，測量時間短，時間的誤差會大大增大（手按誤差約±.2s）；油滴過小，布朗運動對測量結果就會增大。
實驗小結：
     通過本次實驗使我們進一步了解密立根油滴儀測油滴電荷的原理，從中了解了CCD圖象器的原理和應用，學會了電視顯微測量方法。驗證了電荷的不連續性(具有顆粒性)，所有電荷都是基本電荷e的整數倍。并得到了e=1.601710-19的實驗值。在實驗過程中必須要有足夠的耐心，無論是油滴的選取（當所取的油滴較大時，在時間測量上會帶來一定誤差，當所取的油滴較小時，主要是布朗運動影響油滴下落帶來的誤差），還是油滴是否平衡的判斷都是需要細心，不然有會導致很大的實驗誤差，當然個人的反應速度對誤差也個不相同。除此之外儀器本身的因素及數據的處理也會造成誤差。