摘要：初中數學教學應以學生為本，突出學生發展，努力培養學生的自學能力、思維能力、群體協作能力和創新能力，以順應課程改革的時代要求。
 關鍵詞：數學閱讀　善于思考　合作交流　探索創新
 
 新課程理念確立了以人為本的教學思想，為教學注入了一股源頭活水。我們數學教師應如何改變自身的課堂教學，如何把新課程的理念在教學實踐中真切地展現開來，讓學生在和諧而愉悅的課堂學習氛圍中，使自己的能力得到充分提高，我結合新課程理念在學生能力培養方面作了如下探索：
 一、教會學生閱讀，培養學生的自學能力。
 在日新月異的時代，我們不僅希望學生掌握知識，更希望學生能掌握分析知識、選擇知識、更新知識的能力。隨著科學技術，特別是信息技術的飛速發展，要求人們必須具有一定的數學閱讀能力，如理解各種數據、圖表、增長率、利率、稅率、商品的性價比等。因此，從初中開始，注重培養學生的數學閱讀能力，是有利于學生可持續發展的，是有利于培養學生自學能力的，是值得大力提倡的事情。
 在指導學生閱讀時，切莫把數學教科書當作數學“小說”，只注重書中的“情節”走馬看花，而忽視對數學內容的理解。數學閱讀應注重理解、體悟。如：閱讀《從勾股定理到圖形面積關系的拓展》并完成下面問題。我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊之間的關系：a2+b2=c2。而a2、b2、c2 又可以理解為a、b、c為邊長的正方形面積，因此就有s1+s2=s3。如果以直角三角形的三條邊a、b、c為邊向外作正三角形，那么s1+s2=s3是否也成立呢？根據正三角形的性質和勾股定理，不難求得正三角形BCD的高為   a，
 
 

 于是 ，同理，s2=    b2，s3=    c2，
 ∴s1+s2=    a2+   b2=   （a2+b2）  ∵a2+b2=c2
 ∴s1+s2=    c2=s3   ∴也成立
 上述結果是否也適合類似的其他圖形？讓同學們嘗試：
 1、如圖，分別在直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，則s1+s2=s3成立嗎？
 2、如圖，以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，則兩個月牙形表面積之和等于△ABC的面積，即s1+s2=s3成立嗎？
這幾個問題，我們首先要仔細看，一字一句地讀，努力從整體上對這個問題有一個初步的了解，把文字和圖畫結合起來閱讀。其次要理解，對題中提出的相關問題，教師要引導學生弄清每個問題的含義，然而再聯系起來理解和體會，分析和推理。只有讓學生去經歷和體驗通過自己的閱讀思考從而得到的成功與失敗的過程，才能真正理解數學。
 二、教會學生思考，提高學生的思維能力。
 愛因斯坦說：“學習知識在善于思考，思考，再思考，我就是靠這個方法成為科學家的�！蔽覀兘處熢谝龑�學生學習數學知識過程中，要求學生善于發現問題，找出問題，分析問題，解決問題。教師在課堂上要給學生多創造一點思考的機會，使學生逐步學會有根有據地想，有條有理地講。當然，教師還應指導學生如何解決疑點問題，特別是當學生思路不暢的時候。因為教師恰到好處的示范更能啟迪學生的思維，拓寬學生的思路。如學習“函數的概念”這節課時，我出了這樣一道題：下列表示y是x的函數的圖象是（    ）
           （A）               (B)                 (C)                 (D)
 對于這個問題，學生往往無從著手，不明白要解決這個問題要求我們思考什么。教師可引導學生從思考函數的概念入手，分步推理：
 第一步，請同學們回顧函數的概念，即在一個變化的過程中，有兩個變量x和y，若對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，則y是關于x的函數。
第二步，請同學們思考表示函數關系的方法通常有哪三種：①列表法；②解析法；③圖像法。而這個問題的函數正是用圖像法表示出來的。不管是哪種表示形式，關鍵在于抓住其實質。
 第三步，請同學們思考函數的實質是什么。答：對于每一個x的值都有“唯一”的y值與之對應。明白了此道理，掌握了此關鍵，問題便迎刃而解了。
 第四步，對于這四個圖象哪一個是x的每一個值，y只有一個值？（A）（B）（D）中y都不是一個值，所以函數圖象應是（C）。
 這四步，層層遞進，步步深入，由教師引導學生進行探索和思考，學生全過程參與了知識的形成過程，不僅主動獲取了知識，而且學習了分析方法，從而提高了思維能力和數學素養。
 三、教會合作學習，提高群體的協作能力。
 心理學研究表明：教學中，學生之間的交流互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在這個過程中，教師要充分發揮小組群體活動的主體功能、互動功能、激勵交往機制，培養學生積極參與、平等競爭、互相協作的良好學習習慣，提高學生的學習參與率，把教師的主導作用真正放在指導學生的能動學習上來。
 例如：教學“怎樣求一個不規則圖形的面積”。如何解決這一問題呢？我引導學生分幾個小組進行合作解答，隨后各組例舉出能解決的幾種方法，最后進行討論、交流、評價。
 方法1，將圖形放在坐標紙上，即將圖形分割，統計它有多少個“單位面積”。
 方法2，將這塊圖形用一個正方形圍住，然后隨機地向正方形內扔“點”（如小石子等小顆粒），當點數P足夠多時，統計落入不規則圖形中的點數A，則圖形的面積與正方形的面積之比約為A/P。
 方法3，“稱量”面積：在正方形區域內均勻鋪滿一層細沙，分別稱得質量是P（正方形區域內）、A（所求圖形內），則所求圖形的面積與正方形面積的比是A/P。
 每一種方法都蘊含著極其深刻的數學思想：方法1是面積法；方法2體現了概率統計方法，數學史上被稱為“蒙特卡羅方法”；方法3類似于阿基米德稱皇冠的方法。
 實踐證明，以小組為單位的學習可以增加學生與學生之間的合作交流，使學生在合作過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，同時學生在平等、自由、真誠、愉悅的情境關系中，能學會如何與人共處。
 四、引導學生探究，培養學生的創新能力。
 初中階段學生獨立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高，并能在探索的過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，所以我們可以創設一些具有挑戰性的問題情境，提出具有一定跨度的問題來引導學生進行自主探索，激發學生進行思考。通過“與同學交流你的想法”、“請談談你對這個問題的理解”等語言，鼓勵學生進行探究，使他們進一步經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，以發展其創新意識和實踐能力。例如，在一次數學探索活動中，我出示一題：小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等。
 （1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有（    ）組。
 （2）請在下面的平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線。
 
 （3）從上述實驗操作過程中，你發現所畫兩條直線有什么規律？
 這個問題解決并不難，主要是讓學生能否通過操作、探究，結合全等、對稱等相關知識，把發現的規律總結出來。教學中，教師不僅要注重學生是否找到了規律，更應關注學生是否進行了思考。教師也可提供一些幫助，使學生從圖形的聯系中發現規律，使學生的創新意識和創新能力得到培養。
 以學生為本，突出學生的發展，是廣大教師積極實踐探索的焦點。傳授知識是我們教學的重要目的之一，但不能算是最終目的。我們的任務應該是在傳授知識的過程中努力培養學生的能力。我們培養出來的學生應該具有再學習、再應用和再創造的能力，以適應時代的發展要求。我們期待通過數學教學，培養學生良好的道德素養和思維能力，而且能夠促進其自我發展，進而用這把鑰匙打開其它科學的“大門”。
 
 參考文獻：
 《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，XX師范大學出版社，2001年。
 《義務教育課程標準實驗教科書》，數學，八年級上冊，浙江教育出版社，2006年。
 曹才翰等著《數學教育學概論》，江蘇教育出版社，1989年。