摘要：課題學習能讓學生接觸到一些現實生活中有研究和探索價值的題材和方法，全面的認識數學、了解數學，發展學生的思維能力，培養學生的綜合實踐能力，增進應用數學的自信心，使數學在學生未來的職業和生活中發揮重要作用。
 
關鍵詞：課題學習    現實生活   自主探索  綜合應用
 
 數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，是為了學生未來生活和學習的需要。課題學習就體現了這個思想，它為學生提供了實踐性、探索性和研究性學習的課程渠道。
 何為課題學習？課題學習是學生在教師引導下，在已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。課題學習包括這樣幾個階段：①進入問題情境階段，②實踐體驗階段，③解決問題階段，④表達與交流階段。
 課題學習具體目標是：
 1、經歷“問題情景——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程。
 2、體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識。
 3、獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識。
 4、通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心。
 浙教版課題學習有以下六個內容：
1、七年級（上）冊《“關于初中生最愛看的電視節目”的調查》
2、七年級（下）冊《美妙的鑲嵌》
3、八年級（上）冊《怎樣選擇較優方案》
4、八年級（下）冊《簡單平面圖形的重心》
5、九年級（上）冊《精彩的分形》
6、九年級（下）冊《會徽中的數學》
   在教學中，如何體現課題學習的理念，實現課題學習的目標呢？怎樣才能有效的實施教學策略呢？筆者膚淺的認為：
 （一）學習的內容貼近學生的生活，加強數學學習與學生生活的聯系，激發學生學習的興趣。
 課題學習的內容要來源于生活，讓學生接觸到一些現實生活中有研究和探索價值的題材和方法，全面的去認識數學、了解數學，感受數學與日常生活的密切聯系，加強對數學的親近感,體驗學習數學的樂趣，激發學生學習的興趣。只有這樣，才能使學生積極參與數學的學習活動，對數學才會產生好奇心和求知欲。這能讓學生了解學習數學的最終目的是為了解決生活中的實際問題，讓學生意識到學習數學是非常必要的，有意義的，從而可以促進學生學習數學的主觀能動性。
 （二）加強數學各部分內容的聯系，發展學生的綜合應用能力。
 課題學習過程中，首先要讓學生從已有的生活經驗出發，親身經歷將實際問題進行抽象形成數學模型的過程，這有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，在解決問題中需要把過去、現在、未來的有關的知識濃縮在一起，供學生去采摘，只有讓學生懂得用所學的數學知識來解決生活中的實際問題，才會讓學生體會到數學學習的真正價值。
 （三））以探索為主線，培養學生的探究能力.
 問題是教學活動的核心，沒有問題的存在，教學也就無法進行。教師設計的問題要引導學生去質疑、研究、發現，讓學生在質疑、研究、發現中去獲得知識和經驗，體會成功的喜悅。在教學過程中，教師只是組織者、引導者和參與者，學生才是主體。古人說，“授之于魚，不如授之于漁”。 在解決問題的過程中，需要學生獨立思考、自主探索，合作交流。教師應該充分尊重學生的自主性，發展學生的創新思維。
 在具體的課題教學中如何體現呢？筆者在2007年12月參加寧波市初中數學優質課評比中，上了一節浙教版八年級（上）冊《怎樣選擇較優方案》，教學設計具體如下，與各位同仁共同探討。
教學目標：
 知識目標：進一步了解一次函數的解析式和圖象在解決實際問題的應用。
 能力目標：嘗試用圖解法解決簡單的實際問題。體驗數型結合的數學思想和方法。
 情感目標：體現學生在實際生活中能發現問題，提出問題，能用學過的知識經驗，通過學生合作交流來解決問題。
教學重點：用已學過的知識和方法來解決實際問題 如圖象法等。
教學難點：如何培養學生的實踐和綜合應用能力。
教學方法：主要讓學生在實際生活中去發現問題、提出問題、思考問題、討論問題，用學過的知識經驗分析并解決問題的方法，體驗知識和能力形成的過程，老師只作適當的點撥和點評。
教學過程：
一、引入：
 老師有一只小靈通，為了方便想買一只新的手機，請同學們幫老師參謀一下買一只手機需要考慮那些問題？（外觀，功能，話費等），買一個手機要考慮很多問題，其中老師對手機入網后的話費問題很感興趣。所以今天我們就來探討一下這個話題。首先我們先了解以下手機有哪些收費方式，看看哪一種收費方式最適合老師？
活動一：上網查詢.打電話到移動公司了解收費情況。填表
列表：
 類型 A方案 B方案 C方案 D方案 E方案 F方案
 月租費 0元 12 39 50  
 每月免費
 通話時間 0 0 130 200  
 超出后每
 分鐘收費 0.6分 0.3分 0.3 0.3  
 
 
 
 
 
 
 
 

 選擇其中四種方式，比較一下哪種方式更加合算？引出課題《怎樣選擇較優方案》。
 設計意圖：1）活動的素材來源于生活，讓學生動手打電話和上網通過實踐調查，從而了解數據的真實性，讓學生在熟悉的現實生活中發現問題、選擇問題和確定問題。
2）加強數學學習和學生生活的聯系，激發學生的學習興趣，有利于培養學生的學習主動性。
 活動二：討論：A套餐和B套餐，哪種套餐合算？
 合作交流：1）每種方案每月付費金額與什么有關？
 2）怎樣表示每月通話時間與每月話費的關系呢？
 3）在相同服務質量的情況下，根據什么選擇A套餐和B套餐？
 學生獨立思考，并小組討論。
 教師補充：代數的準確性和圖形的直觀性，兩者結合，既準確又直觀。
    設計意圖：1）學生利用已有的知識經驗，即利用不等式和一次函數的圖象來解決實際問題，讓學生親身感受到學習能解決生活的實際問題，說明學習數學的必要性。
2）讓學生在解題后，能進行反思，總結解題步驟，解題方法等，作為今后學習經驗。
3）充分發揮學生的主動性，鼓勵和尊重學生的獨立思考，引導學生進行討論和交流 ，培養學生的良好的思考習慣和合作意識，鼓勵學生思考方法的多樣性。
活動三：
 討論：如果老師月通話時間大于40分鐘，應選A套餐還是B套餐？如果老師對C套餐和D套餐也很感興趣，那么老師應該選擇哪種套餐呢？
 合作交流：1）C套餐和D套餐收費如何表述？
           2）月通話時間大于40分鐘，A，B，C，D四種套餐如何選擇呢？
 學生總結：
1）總結此類問題的方法。
2）想對父母的建議
 設計意圖：1）讓學生嘗試用圖解法解決實際問題，體驗數形結合的數學思想和方法。
 2）鼓勵學生動手，動口，動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程，給學生留下充分的時間和空間，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新意識和實踐能力。
 3）通過學生對父母的建議，讓學生體驗學習數學的意義。
活動四：
 生活中你熟悉的實際問題也能用上述的數學思想和方法解決嗎？學生小組討論并確定課后的研究課題，作為課后作業。
 設計意圖：讓學生通過本課學習，自己去調查研究生活實際問題，用方程或不等式或一次函數的解析式來解決，真正體現數學的價值。
教學反思：
一、教學活動的素材來源于生活，數據的真實性是本節課的亮點。
 本節課是探討怎樣選擇手機收費方式的較優方案？因此首先應該讓學生了解手機有哪些收費方式？讓學生在課堂中通過打電話向電信部門咨詢或上網查尋等科技手段來了解手機收費方式，這不僅讓學生自己去收集數據，了解數據的真實性，使學生意識到研究手機收費方式是非常必要和有意義的，同時讓學生在輕松活躍的課堂氣氛中學習，培養學生的學習興趣，促進學生愛學樂學的學習意愿。
二、在教學中遵循學生的認知規律.
  活動二是討論A套餐和B套餐，哪種套餐合算？A套餐可以用正比例函數表示，B套餐
可以用一次函數表示，兩者比較，多數學生可以獨立完成（用方程或不等式也可以用函數圖解法解決），活動三是討論A，B，C，D四種套餐選擇？C，D套餐是分段函數，必須建立在活動二的基礎上，多數學生是通過自主探索，合作交流才能完成。在教學中體現了從簡單到復雜，從特殊到一般的教學規律，給學生設一個階梯，讓學生跳一跳，通過努力自己去摘“桃子”，體驗成功的喜悅和自信心。
三、在教學中給學生充分的探索活動和思維的空間。
 活動二可以用用方程或不等式也可以用函數圖解法等方法進行解決，讓學生去交流方法的多樣性，去體驗用方程或不等式解地準確性和用圖象法解地直觀性。活動三讓學生去嘗試去方程或不等式方法解題好，還是用圖象法解好？讓學生去思考什么情況下用方程或不等式解簡單，什么情況下用圖象法解簡單，如果用圖象法，那么多函數圖象如何選擇？這一系列的問題需要學生自己去觀察、比較、、猜想、驗證等數學活動并通過合作交流獲得新的知識和學習經驗，這對于學生今后的學習和和生活起了重要的作用。
四、把課內的內容延長到課外，學以致用，感受數學的價值。
 學生生活在社會中，并最總走向社會。通過課題學習，讓學生用本課所學的思想和方法解決熟悉的實際問題，讓學生自己去發現、選擇和確定問題，并進行調查研究，這可以打開學生的視野，讓學生在數學的應用中感受數學的價值。
 通過對課題學習的教學，筆者認為教師在教學中還要注意以下幾點：
（1）充分發揮學生的主體性
    學生是學習的主體，這一點在課題學習中尤為突出。教師可以向學生推薦活動，但不能包辦過程。在教學中，教師應積極鼓勵學生動手、動腦、動嘴，給學生自由發展的余地，給學生展示自我的平臺。引導學生學會學習，掌握學習策略，獲得終身學習的能力。
（2）關注學生的學習過程
 課題學習的教學主要注重學生的學習過程。在教學過程中教師應給予學生充分的探索時間和思考空間，讓學生從復雜的現實情景中去捕捉數學信息,整理概括信息,發現并提出數學問題,然后自己試著去解決問題，得出結論的過程。在這過程中，充分讓學生在思維能力、情感態度和價值觀等多方面等到進步和發展。
（3）鼓勵學生思考方法的多樣化
 在課題學習的教學中，學生往往會從自己的生活經驗出發，產生不同的思考方法，教師應尊重和鼓勵學生的獨立思考，引導學生進行討論和交流，讓學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的創新意識和實踐能力。
 另外，教師要提高自身的教學素養，擴大知識面。課題學習中對同一問題的深入探究可能要比常規教學多用幾倍時間,但學生課堂學習時間是有限的,這就要求教師備課必須作好充分的準備，由于課題學習內容的真實性和開放性，可能涉及到其他其他領域里的知識，因此，要求教師 “博覽群書”,括展自己的知識面,提高自己的教學水平，做到“給學生一杯水，自己必須是一汪流動的清泉。”
 
 
  參考文獻：《數學課程標準》
 《數學課程標準解讀》
 《新課程理念與初中數學課堂教學實施》