數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的思考

 當(dāng)今世界，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，而歸根到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才，已成為當(dāng)今世界各國(guó)搶占科教制高點(diǎn)的戰(zhàn)略重點(diǎn)。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，是在長(zhǎng)期接受教育的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的。隨著世界經(jīng)濟(jì)和科技的日益發(fā)展，傳統(tǒng)的教育方式和教育觀念已極不適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。那種“不見(jiàn)人的教育”方式的弊端已愈來(lái)愈明顯的暴露出來(lái)。1998年8月18日《參考消息》刊載的〈亞洲經(jīng)濟(jì)危機(jī)對(duì)教育提出挑戰(zhàn)〉一文中指出：現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的遠(yuǎn)不只是具有文化知識(shí)的俯首帖耳的勞動(dòng)者，整個(gè)學(xué)校的教育思想和氣氛必然改變，應(yīng)使學(xué)校引進(jìn)一種開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過(guò)程。可見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，已成為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑，它對(duì)于落實(shí)科教興國(guó)戰(zhàn)略，最終提升和增強(qiáng)我國(guó)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，其現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)影響是不言而喻的。
 現(xiàn)代教育理論認(rèn)為向?qū)W生傳授一定的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)科教學(xué)的重要職能，但不是唯一職能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新智能已成為不可忽視和不可被代替的一種重要職能。數(shù)學(xué)被人們認(rèn)為思維的“體操”，在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者更有著親身的體會(huì)和感受，它理應(yīng)成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最前沿學(xué)科，這是數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位和作用決定的。
 數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上形成和發(fā)展的，它是人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)及研究對(duì)象，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)。它不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的開(kāi)拓中，表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念命題和數(shù)學(xué)模型的分析概括中，還表現(xiàn)在新的教學(xué)方法的產(chǎn)生中。在長(zhǎng)期的形成和發(fā)展過(guò)程中，逐步形成了它突出的特性和作用。一是它凝聚成了數(shù)學(xué)概念和命題，原則和方法。不同層次的數(shù)學(xué)思想，凝聚成不同層次的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)和知識(shí)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)。二是它深刻而概括，富有哲理性，各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個(gè)性中抽取出來(lái)且對(duì)個(gè)性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的運(yùn)動(dòng)和變化，相輔相成，對(duì)立統(tǒng)一等事實(shí)，都可以作為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行哲學(xué)概括的材料，促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。諸如對(duì)20世紀(jì)70年代梅多斯等人的“世界末日”模型的探討，使人們認(rèn)識(shí)到了“不盲目反對(duì)發(fā)展，但反對(duì)盲目的發(fā)展”從而做到可持續(xù)發(fā)展。現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的綜合素質(zhì)的要求，更需要跨越學(xué)科學(xué)習(xí)，了解和掌握學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系。去了解科學(xué)對(duì)于自然，社會(huì)和人的意義和價(jià)值，學(xué)會(huì)關(guān)心國(guó)家和社會(huì)的進(jìn)步，思考人類(lèi)與自然的和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。三是數(shù)學(xué)思想富有創(chuàng)造性。借助分析與歸納，類(lèi)比與聯(lián)想，猜想與驗(yàn)證等手段，可以使本來(lái)較抽象的數(shù)學(xué)模型相對(duì)直觀化，能使一些看似無(wú)從著手的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，從而將一組關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或影射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來(lái)。可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而得到解決。這種思想過(guò)程的概括，甚至需要付出畢生的精力，需要幾代人的努力才能完成。我國(guó)在航天設(shè)計(jì)過(guò)程中的風(fēng)動(dòng)的計(jì)算，正是這樣一個(gè)艱辛的過(guò)程，正是這個(gè)過(guò)程才激勵(lì)我國(guó)的航天人，形成了今日的航天精神。同時(shí)我們也必須看到，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維也是由當(dāng)代教育要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的形勢(shì)決定的，是當(dāng)今時(shí)代教育教學(xué)改革特別是新課程教學(xué)改革的客觀要求。20世紀(jì)60年代興起的一場(chǎng)席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改革，從而突現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化。它順應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，它之所以受挫的重要原因之一，就是數(shù)學(xué)教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)沒(méi)有跟上現(xiàn)代化的步伐，用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程教學(xué)。可見(jiàn)教育理念上的陳舊，導(dǎo)致了教學(xué)方法的滯后，就不可能實(shí)現(xiàn)新課程教學(xué)的改革。目前，面對(duì)新的經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展形勢(shì)，我們已全面實(shí)施和推動(dòng)新課程改革，其改革的宗旨就是要通過(guò)教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，主動(dòng)接受知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才。如果我們?cè)俟�足不前，不從改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力著手，新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的教訓(xùn)就會(huì)重演，新課程改革就難以順利進(jìn)行。同時(shí)，隨著課程的不斷改革，不斷建設(shè)，不斷創(chuàng)新，課程結(jié)構(gòu)單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉的狀況將會(huì)改變，課程管理強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一，只有“必修課”的局面將會(huì)改變，代之而來(lái)的是學(xué)科的綜合性，教材的多樣化。如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新思維能力”不放在教育和教學(xué)改革的歷史中去思考，作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力這個(gè)前沿學(xué)科的功能就難以有效的發(fā)揮出來(lái)，就不可能滿足學(xué)生多樣化發(fā)展的需要，就不可能使每個(gè)學(xué)生具有自信心和持續(xù)發(fā)展的能力。
 綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，不僅是由其學(xué)科特點(diǎn)的功能決定的，更是由經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)決定的，也是由我國(guó)當(dāng)前全面實(shí)施新課程改革的目的和要求決定的。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)大力轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考精神，盡量實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)方式，盡量鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展探究問(wèn)題，開(kāi)展交流與合作，勇于質(zhì)疑，勇于向“權(quán)威”挑戰(zhàn)。不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新智能。關(guān)于此項(xiàng)命題，不少同仁談了不少的方式和方法，筆者就自己的認(rèn)識(shí)談幾點(diǎn)意見(jiàn)。
 （一）教師要轉(zhuǎn)變教育理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)角色。
  改變課堂教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵在于教師。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提。沒(méi)有教學(xué)的創(chuàng)新型教學(xué)方式，就沒(méi)有創(chuàng)新型教學(xué)，就沒(méi)有學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)流傳下來(lái)的陳腐的教學(xué)方式，已極不適應(yīng)教育改革發(fā)展的需要。雖然改變教學(xué)方式的口號(hào)喊的不少，但實(shí)質(zhì)上對(duì)大多數(shù)教師來(lái)說(shuō)，“臺(tái)下喊改革，臺(tái)上滿堂灌”的局面并沒(méi)有得到改變，45分鐘的課堂空間完全被教師所占領(lǐng)，學(xué)生仍然處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，學(xué)生的思維完全被禁錮在教師預(yù)先設(shè)計(jì)的小天地里。教師仍然是課堂教學(xué)的主宰，學(xué)生是接受知識(shí)的容器，教師只注重給學(xué)生“點(diǎn)金”，沒(méi)有教給學(xué)生的“點(diǎn)金術(shù)”，教師只注重自身的尊嚴(yán)，扼殺了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。如此等等，所有這些現(xiàn)象，嚴(yán)重的阻礙著課堂教學(xué)的改革，阻礙著學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，這和當(dāng)今時(shí)代培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的要求是格格不入的。教師應(yīng)該徹底地轉(zhuǎn)變教育觀念，改變自己的角色，做學(xué)生在學(xué)習(xí)上的鋪路人，引導(dǎo)學(xué)生思維，尊重學(xué)生思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生思維的能力，設(shè)計(jì)創(chuàng)新的教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，用高超的教學(xué)藝術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用平等的態(tài)度與學(xué)生開(kāi)展互動(dòng)交流，為學(xué)生發(fā)揮自己的思維能力提供平臺(tái)。只有這樣，我們才能真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的目的。
 （二）善于抓住學(xué)生的思維機(jī)智，注重思維過(guò)程的培養(yǎng)。
 創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，其思維過(guò)程培養(yǎng)是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。“創(chuàng)造性思維”的培養(yǎng)成果，不一定是“具體”而“有形”的制作成品，可以是提出一種見(jiàn)解，產(chǎn)生一個(gè)方案或模型，策劃一次活動(dòng)等等。關(guān)鍵是對(duì)所學(xué)知識(shí)要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，已有的知識(shí)和技能，在合作交流中積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，獨(dú)立解決學(xué)科內(nèi)相應(yīng)問(wèn)題和日常生活，其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的意識(shí)進(jìn)行假設(shè)、推理、論證，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。使思維的最終結(jié)果就蘊(yùn)藏在思維學(xué)習(xí)的過(guò)程中。因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維的機(jī)智（即思維的靈感），引導(dǎo)學(xué)生去思維，而且要善于引導(dǎo)學(xué)生拋開(kāi)已有的套路和方式，從學(xué)生思維機(jī)智角度去思考，去推理，去論證，尋找解決問(wèn)題的契機(jī)，得出符合邏輯的答案。這種思維過(guò)程的培養(yǎng)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成善于思維的情趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)。例如：在教學(xué)垂徑定理時(shí)，課堂設(shè)計(jì)了“問(wèn)題情境—猜想—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—證明—拓廣”的教學(xué)方式，探索出垂徑定理及其推論。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，抓住了學(xué)生的思維機(jī)智，培養(yǎng)了思維過(guò)程。
 （三）注重提高學(xué)生的猜想和假設(shè)能力。
 猜想和假設(shè)是創(chuàng)造性思維的翅膀，沒(méi)有猜想和假設(shè)就沒(méi)有發(fā)明和創(chuàng)造。它是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。因此，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中善于啟發(fā)學(xué)生，積極指導(dǎo)，熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想和假設(shè)，能使學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)對(duì)問(wèn)題的成因提出猜想，對(duì)探究的方面和可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行推測(cè)和假設(shè)，逐步通過(guò)推理論證，真正達(dá)到啟迪學(xué)生思維的目的。為了培養(yǎng)學(xué)生猜想和假設(shè)的能力，教師首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索的火花，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，猜想問(wèn)題結(jié)果和方向，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。其次，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于啟發(fā)學(xué)生猜想和產(chǎn)生假設(shè)的意境和情境。如提問(wèn)學(xué)生解題的思路，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因等等，可以發(fā)動(dòng)學(xué)生相互交流討論和探索。同時(shí)讓學(xué)生解決生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)中的一些實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生猜想的積極性。例如在教學(xué)“過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)能否做一個(gè)圓”問(wèn)題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)能做一個(gè)圓，則以任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線必相交于同一點(diǎn)，這樣過(guò)一點(diǎn)就有兩條直線和已知直線垂直，產(chǎn)生了與公理相矛盾的錯(cuò)誤命題，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能做一個(gè)圓”。這樣通過(guò)猜想和假設(shè)，推理論證，啟迪了學(xué)生的思維，提高了創(chuàng)造性思維能力。
 （四）注重學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中自我反思能力的培養(yǎng)。
 運(yùn)行創(chuàng)新都不是一蹴而就的，都是在反復(fù)的思考和反復(fù)的實(shí)踐中獲得的。因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力同樣需要在思考學(xué)習(xí)過(guò)程的反思中去培養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，去反思自己的解題思路是否正確，反思自己的推理論證是否合理，反思自己猜想失敗的原因，使學(xué)生在反思的過(guò)程中不斷總結(jié)，在總結(jié)中獲得進(jìn)步。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)思考過(guò)程。通過(guò)反思，培養(yǎng)正確的思維方式，養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣，努力使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的思路和方法，反思在解決問(wèn)題時(shí)的成功與失敗，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)。從而在反思中得到啟發(fā)，在反思中不斷進(jìn)步，不斷提高創(chuàng)新思維能力。
 只要我們能夠充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，就一定能培養(yǎng)出具有適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的創(chuàng)新型人才。
 
參考文獻(xiàn)
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2、中國(guó)生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)等：《生態(tài)經(jīng)濟(jì)叢書(shū)》，1996年1月