試論小學生數學提問能力的培養

 三、培養學生數學提問能力的方法
 構成學生問題提出能力的因素至少包括：自我對情境的觀察、解釋能力，對數學問題結構的認識和理解能力，對已知問題的再闡述能力等[2]。因此，教師可設計如下一些訓練，以培養學生提出問題的能力。
 1、在創設的數學情境中提出問題。
 數學情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景。它不僅能激發數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據。在數學情境中讓學生通過自我對情境的觀察、解釋，形成自己的數學認識和相應的數學結構，那么，數學問題也就自然地在頭腦中形成。
 例如在平面圖形的總復習中，為培養學生綜合提取知識的能力，教師出示了圖文結合的如下信息：
 右圖是某商業區的平面圖。
 要求學生據此情境提出較易和較難的2
個問題。除了部分學生給出的問題明顯沒有
難易之分外，學生所提的問題
 主要有以下類型。
 A類：未擴展的問題。如“新華書店在
中心廣場南多少千米處？” 此類問題對給定
情境未作任何擴展。
 中心廣場東面3千米處，請你用“· ”
在圖中表示出郵電大樓的位置�！贝祟悊栴}借想象對情境進行了合理的擴展，屬較好的問題。
 C類：提出的問題“陳述不清或語意含糊”。如：“步行街在東面3千米處，請你畫出這條街。”“文化宮在西邊什么地方？”等。
 D類：所提問題完全脫離情境。如：“三角形面積怎樣計算？”“垂線怎么畫？”之類的問題。
 令人遺憾的是，沒有老師的提示，學生提不出超越圖上情境的生活問題，如“乘出租車從新華書店——中心廣場——郵電大樓，要付車費多少元？”“小明1分鐘走100米，從新華書店——中心廣場，小明步行約需多少時間？”等問題，這類問題是脫離了機械模仿，在一定的范圍內進行了合理的再創造，從而編制出的一個組合問題。這是產生新問題的一種重要方法。
 對學生進行這一訓練的關鍵之處是問題情境的合理設置，而對問題情境的設置可選取現實生活中的一些問題，數學中的原問題，數學史上的一些問題等。在教學中，教師要善于創設形成問題的數學情境，使之與學生已有的數學認知結構相適應，只有這樣，學生才能通過挖掘數學情境中的數學關系，提出更有意義的數學問題，從而使他們提出數學問題與解決數學問題的能力得到進一步發展。[3]
 2、在放手自學的過程中提出問題。
 學生自學課本的過程也就是吸收理解和生成問題的過程。學生對所學內容理解得越透徹，所提的問題也就越有深度。不同層次的學生在自學過程中都會產生這樣、那樣的問題，教師所要做的就是在提出問題的方向上、策略上、表述上給予指導，讓學生逐漸掌握方法，提高發現問題、提出問題的能力。
 例如在自學“比例尺”一課后，學生提出了很多問題，大致可以歸為以下幾類：A類，就事論事的問題。如什么叫比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？B類是運用歸納、比較的方法提出的問題。如：求圖上距離或實際距離時需注意什么？比例尺的前項為什么通常要寫成1？比例尺是尺嗎？C類是通過聯想、變式、發散思維等提出的新問題。如：比例尺有什么用處？還有沒有其他的比例尺？不同層次問題的提出，反映了學生不同的認知水平和解題策略，也為如何有針對性地培養不同學生的提問能力提供了依據。當然，這決不是說教師只對“較好的問題”作出積極的反映，對一般的問題也要作出積極的回應和妥善的處理。
 在提出問題的過程中，學生一般都聯系已有的知識或圍繞書本內容提出問題，除此之外，教師還要引導學生聯系生活實際提出問題。實踐證明，聯系現實生活的數學問題的提出，能有效激起學生提出問題的興趣，增強學生提出問題的自信感。
 自從20世紀80年代初全美數學教師聯合會（NCTM）提出“‘問題解決’作為學校教育的核心”口號以來，“問題解決”（Problem Solving）一直備受數學教育界的關注。然而，數學活動并不只限于問題解決，事實上，數學的發展始于數學問題的提出，是一個由數學問題提出和數學問題解決不斷交織的發展過程。[1]因此，“問題提出”（Problem Posing）與“問題解決”一樣，都是數學活動的重要組成部分。研究表明：“好”的問題解決者比“差”的問題解決者能提出更多、更復雜的問題；能提出較好問題的學生大都能更好地解決問題。從某種意義上說，發現和提出一個有價值的問題有時甚至比解決問題本身更為重要。因此，培養學生數學問題提出能力的研究已經受到人們越來越多的關注。
 一、學生數學提問的現狀 
 在當今的課堂中，我們只能看到學生踴躍舉手回答問題，而較少聽到學生提出自己不懂的問題。很多次，教師留出時間讓學生提問題，等待多時，得到的結果多半是靜默一片，抑或是“沒有問題”的高聲齊答。事已至此，教師也樂得順水推舟，鳴金收場。我不知有沒有為學生無問可提而陶陶然的教師，但至少現實是無情的，正應了那句話——“沒有問題才是最大的問題”。待到學生作業時，教師才發現部分學生錯誤百出，有些概念學生并未真正理解，至于某些知識的由來和所以然，則更是一知半解。以至于教師要發出感慨：“現在的學生呀，能力是……”
 學生為什么會有疑不問？學生為什么不會提問呢？我們不妨來探究一下個中原因。
 二、學生數學提問能力缺乏的原因
 原因之一：受應試教育的毒害�，F今的教師，明知該在課堂上要讓學生自主探索，但在應試教育的重壓下，還是不得不抓緊時間，多多提問，多多講解，仿佛這樣抓緊了課堂的分分秒秒，心中才感覺踏實。至于學生提問的能力，在現行的考試制度下，我們還難以考查，因此，教師也就自然地放棄了培養。而把目光停留在讓學生解決教師所提供的現成問題上。
 原因之二：擔心無法駕馭課堂。學生提出問題的水平必然參差不齊，提問涉及的面必然廣泛，面對這難以預料的復雜情況，教師教學必然不能按照既定方案“順利”進行。為了避免麻煩和尷尬，于是僅安排少量的時間讓學生提問，其實是走走過場而已。學生也是明察秋毫，配合默契，漸漸地，對沒有學生提問的課堂，我們就都習慣并認可了。
 原因之三：客觀條件的限制。課堂上，有限的教學情境資源幾乎都配備好了相關的問題，教師和教科書幾乎包辦了課堂上所有問題的提出，學生呢，只有乖乖地舉手回答現成的問題。學生提問的權利被剝奪，“思想的源泉”從上游被閘斷，學生自然就提不出有價值的問題了。
 所思所感：由學生提出的問題，可能比較淺顯，但它是學生知識內化的結晶。學生對提問的興趣，遠遠大于回答問題的興趣。學生間通過提問，可互相啟發，共同完善，組成一個多樣、開放的問題體系，對學生提問沒涉及的內容，教師可再補充提問。因此，我們不妨在呈現學習材料后，讓學生先動動腦筋，來提提問題，效果自然不言而喻！

 3、引導學生在反思過程中提出問題。
 反思是問題解決過程中一個必要的環節。它能有效促進學生解決問題能力的提高。在反思過程中提出問題，有利于促進學生對問題整體的理解，有利于學生作出求異、求變的思索，有利于學生提出較高質量的問題。
 如學生解決了一個問題后，我總是引導學生回過頭想一想：剛才是怎樣一步步解決這個問題的？解決這個問題的關鍵是想到什么？可給我們帶來什么啟示？這個問題的解答過程我還有沒有不理解的？如“一段公路，單獨修甲隊10天完成，乙隊15天完成。先兩隊合修若干天后，余下的由乙隊單獨完成。已知乙隊前后共修了9天，問甲乙兩隊合修的那段時間是幾天？”完成解答后，學生再反思，這道工程問題與一般工程問題的不同之處在哪？在于它問的不是余下的工程需幾天做完？它的問題是求兩隊合修的時間，可我們暫時求不出兩隊合修的工作量。解決的關鍵是什么呢？關鍵在于悟到“求兩隊合修的時間，其實就是求甲隊修路的時間，”這題就迎刃而解了。
 在反思過程中提出的問題還包括以下幾類：求變類：對條件、問題做些改變后提出一個新的問題。如將上例中的前兩個條件改編成“一段公路，甲乙兩隊合修需6天完成，甲隊獨修需10天完成�！币部蓪⒆詈笠粋�條件和問題互換為“已知甲乙兩隊合修了4天，求乙隊前后共修了幾天？”拓展類：在原問題結構的基礎上，拓展深度提出的新問題。如有學生在上例中求異變化，提出了這樣的問題：“甲乙兩人合做一批零件，單獨做甲需10小時完成，乙需15小時完成。中途甲因有事離開了幾小時，這樣前后用了9小時才完成了任務，問甲離開了幾小時？”這樣的改編對原來的問題作了有效的拓展、創新，提問的水平是相當高的。當然，訓練在反思過程中提出問題，不需面面俱到，但要求異、生疑、思變，從而提出有創意的問題。
 問題提出是數學活動的顯著特點；問題提出也是提高學生問題解決能力的一種手段；問題提出還是促進學生理解數學的一個窗口；問題提出更能改進學生對數學的態度。[4]總之，問題提出是新的時代擺在我們每位數學教育工作者面前的一項重要的課題。創新始于問題的提出，而“數學上的創造能力在一定程度上表現為能提出大量的、相異的問題的能力”。目前較受關注的“研究性學習”的核心也是學生問題的提出，而 “對話式教學”，也強調教學通過師生相互提問，平等對話而進行。總的來說，數學問題提出值得我們深入地研究！
  
參考文獻：
[1]夏小剛，汪秉彝，數學情境的創設與數學問題的提出[J]. 數學教育學報，2003,2（1）：29
[2]聶必凱.對數學問題的構成及提出的探討[J].貴州師范大學學報，2001，（1）：60-63
[3]汪秉彝，呂傳漢，創新與中小學數學教育[J].數學教育學報，2000，9（4）：34
[4] 聶必凱,汪秉彝, 呂傳漢。關于數學問題提出的若干思考[J].數學教育學報，2003，5（2）：26