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二次曲線與二次曲面上的完全幾何不變量探討【摘要】一個空間圖形其解析形式隨其所在的坐標系的變換而改變,但是二次曲線和二次曲面有所不同,雖然因坐標系變換而使方程形式有所改變,但同一曲線(曲面)不同的方程形式中某些由系數所決定的量,不隨坐標系的改變而改變,而且正是由這些量決定了曲線的類型。這是為什么?本文對此作一些粗步的探討。【關鍵詞】二次曲線 二次曲面 完全幾何不變量 空間直線 空間平面問題的提出 我們在學習解析幾何的時候,學到一個“二次曲線的不變量及二次曲面的不變量”知識(概念),它的內容表述出來就是:“已知二次曲線方程
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