全文字?jǐn)?shù):3853

 中值定理
 摘要：本文主要討論費(fèi)馬引理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理在函數(shù)的單調(diào)性方面的應(yīng)用，然后就根的存在性，定點(diǎn)問題，不等式的證明，極限問題等討論了其簡單應(yīng)用。
 關(guān)鍵詞：微分;中值定理;應(yīng)用。
 微分中值定理是微分學(xué)的核心定理，是溝通函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的橋梁。它精確地表達(dá)了函數(shù)在一個區(qū)間上的改變量與函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，這就為用微分學(xué)研究函數(shù)提供了基礎(chǔ)。根據(jù)中值定理，可以利用導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)性，用洛必達(dá)法則來解決一些不等式的證明和極限問題，進(jìn)一步來研究函數(shù)的極值和凸凹性，把握函數(shù)的整體性態(tài)和變化趨勢。
一．基本概念