全文字?jǐn)?shù):3239

 數(shù)學(xué)分析中的一致收斂及其應(yīng)用
[內(nèi)容摘要]本文通過要明確函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂域。理解函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂概念和一致收斂判別法。利用函數(shù)級(jí)數(shù)的定理討論和函數(shù)的分析性質(zhì)，探究函數(shù)級(jí)數(shù)一致收斂性。求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑以及超越函數(shù)的一致收斂的見解及其應(yīng)用。
[關(guān)鍵詞]理解概念、探究規(guī)律、靈活動(dòng)用、廣泛應(yīng)用。
 研究函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂，首先要明確函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂域。這對(duì)研究和函數(shù)的分析性質(zhì)是極其方便的。那么在什么條件下的函數(shù)具有分析性質(zhì)的繼承性？這就是函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂性。為此必須理解函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂概念和一致收斂的判別法。應(yīng)用函數(shù)級(jí)數(shù)的定理討論和函數(shù)的分析性質(zhì)，探究函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂。因而冪級(jí)數(shù)是研究超越函數(shù)和其他一些非初等函數(shù)的重要工具。求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑以及超越函數(shù)的一致收斂，解決了一些實(shí)際問題，在自然科學(xué)、工程技術(shù)和數(shù)學(xué)本身都得到廣泛的應(yīng)用。