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遞推關(guān)系的解法研究

[摘  要] 遞推關(guān)系的研究是研究數(shù)列問題的重要方面，遞推關(guān)系的解法多種多樣，有比較初等和靈活的方法，如逐差疊加法，通項(xiàng)代換法等；也有相對(duì)比較通用的遞推解法，如母函數(shù)法。隨著人們對(duì)遞推關(guān)系的深入研究，形成了相當(dāng)多的類型，如線性遞推，雙線性遞推等等。有了這些類型的深入研究，讓遞推關(guān)系的應(yīng)用更方便，也使得其應(yīng)用的領(lǐng)域得到擴(kuò)張。
[關(guān)鍵詞] 遞推關(guān)系、線性遞推、母函數(shù)

 在研究一個(gè)數(shù)列時(shí)，我們?nèi)绻�想要比較方便的獲取該數(shù)列的某一項(xiàng)的值到底是多少時(shí)，往往需要去探索該數(shù)列的通項(xiàng)，而有些時(shí)候一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)并不是那么容易的直接得到，而能夠比較直接的得到相鄰幾項(xiàng)的一個(gè)關(guān)系式，那我們也可以通過該種關(guān)系進(jìn)行遞推，進(jìn)而得到所需項(xiàng)的值。這種相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系就是我們常常所說的數(shù)列的遞推關(guān)系，因此要進(jìn)行數(shù)列的研究，遞推關(guān)系的研究是一個(gè)重要的方面。下面是我的一些求解數(shù)列遞推關(guān)系的一些探索與認(rèn)識(shí)。
 遞推關(guān)系的形式多種多樣，在解決一個(gè)個(gè)遞推問題的過程中，人們總結(jié)出了一些實(shí)用的解決遞推關(guān)系的方法。