模型的建立與求解
噴頭的流速計(jì)算

 在管內(nèi)，水源滿足理想流體的條件，管內(nèi)水源的量與噴頭噴出水的量是相等的。我們建立管內(nèi)水源的伯努力方程：
 
則

又
 
可以解得
 
這個(gè)速度對(duì)于大型應(yīng)用，例如大型農(nóng)場，我們計(jì)算的結(jié)果在可接受的范圍之內(nèi)。
 注意到伯努力方程的適用范圍與水管的大小是無關(guān)的。因?yàn)樗�的流速是恒定的，即單位時(shí)間內(nèi)流出的水量與流入的是相等的，也就是
，

根據(jù)整條水管的流速是，我們可以計(jì)算出最多需要的噴頭數(shù)目為個(gè)。如果噴頭多于個(gè)，噴頭噴出的水的速度就不能形成噴霧，而只是從噴頭里面以較小的速度流出來，故噴頭數(shù)目應(yīng)該小于或者等于個(gè)。

噴灑覆蓋模型

 在噴頭處，水是沿各個(gè)方向均勻噴出的。由于水源本身受到壓力，在噴出時(shí)，我們知道水滴會(huì)以一個(gè)初速度作類拋物線運(yùn)動(dòng)。以下根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)及流體力學(xué)的知識(shí)，從微觀的角度，分析一個(gè)水滴的運(yùn)動(dòng)過程。
 水滴在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，受到了重力和空氣阻力的作用。首先，對(duì)能夠達(dá)到最遠(yuǎn)射程的一個(gè)水滴的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析。從噴頭噴出時(shí)速度記作，假設(shè)初始運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為，將運(yùn)動(dòng)過程分解為水平和豎直兩個(gè)方向來考慮。水平方向只受到了空氣阻力的作用，而在豎直方向上，水滴受到了重力和空氣阻力的作用。建立微分方程模型如下：
 
在這里將水滴看成球形，質(zhì)量為，受到空氣阻力的面積為球體的最大橫截面積，為空氣阻力系數(shù)，為空氣密度，為重力加速度。通過查閱相關(guān)資料得到，空氣阻力系數(shù)，空氣密度。
 水滴半徑的大小與水源壓強(qiáng)、噴頭孔的大小等有關(guān)，比如水源的壓力越大，水滴的半徑越小。但為了使問題得到簡化，我們?nèi)∷�滴半徑固定不變，同時(shí)取。
 通過上述分析，我們采用matlab中的ode45函數(shù)求解上述微分方程，解得：

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