自動(dòng)灌溉灑水系統(tǒng)的定位和移動(dòng)的設(shè)計(jì)
摘要
 本文研究的是在一塊矩形田地上自動(dòng)灌溉灑水系統(tǒng)的定位和移動(dòng)，以達(dá)到灌溉時(shí)間最短，移動(dòng)次數(shù)盡可能少。首先利用伯努力方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算噴頭噴出水流的速度，考慮噴頭是向四周按對稱的方式噴水，單個(gè)噴頭噴出的水在地面上近似呈圓形分布，根據(jù)流體力學(xué)公式計(jì)算噴頭的噴灑半徑，求出單個(gè)噴頭的灌溉面積。再根據(jù)噴水量的限制條件確定噴頭的最佳個(gè)數(shù)，利用幾何方法，依據(jù)田地的形狀，確定水管的最初位置，然后利用單個(gè)噴頭噴水的分布情況確定水管的移動(dòng)方案，再利用一次灌溉所需要的時(shí)間，算出移動(dòng)水管的時(shí)間間隔。我們得到，當(dāng)水管的噴頭個(gè)數(shù)為個(gè)，分別分布在水管的兩端時(shí)，可使得灌溉這塊矩形田地的時(shí)間最短，即每隔9.53小時(shí)移動(dòng)一次，移動(dòng)2次回到原來地點(diǎn)，就完成一次灌溉，并且滿足農(nóng)場主維護(hù)灌溉系統(tǒng)的要求。
 
 關(guān)鍵字：伯努力方程 運(yùn)動(dòng)學(xué) 田園灌溉
 
   
問題重述
 灌溉田地有多種技術(shù)，例如先進(jìn)的滴水系統(tǒng)、周期灌溉等。其中有一種“手動(dòng)”灌溉系統(tǒng)可以在較小的農(nóng)牧場使用。數(shù)條裝有若干個(gè)花灑蓮蓬頭的輕質(zhì)鋁管橫放在田地上，它們被人手周期地移動(dòng)，確保整塊田地都獲得數(shù)量充足的水分。這種灌溉系統(tǒng)跟別的灌溉系統(tǒng)相比又便宜又易于維護(hù)，而且靈活地適用于各種土地和農(nóng)作物。但是缺點(diǎn)是它每隔一定的時(shí)間就要移動(dòng)和設(shè)置，需要很多時(shí)間和人力。
 現(xiàn)在要使用這種灌溉系統(tǒng)去灌溉一塊80米乘30米的田地。一套水管裝置包括能連成一條直線的幾條水管。每條水管的內(nèi)直徑為10厘米，帶有若干個(gè)內(nèi)直徑為0.6厘米的旋轉(zhuǎn)水霧噴頭。幾條水管若連接起來，整條水管有20米長。水源的壓力是420千帕，流速為每分鐘150升。田地的任何部分都不應(yīng)每小時(shí)獲得超過0.75厘米的水量，又都要每四天至少獲得2厘米的水量。總水量應(yīng)盡可能地均勻地分布。怎樣配置它才能用最短的時(shí)間去灌溉完這塊田地？
 為此任務(wù)你須找到一個(gè)算法，使得灌溉一塊矩形田地的時(shí)間最短，以滿足農(nóng)場主維護(hù)灌溉系統(tǒng)的要求。田地里正在使用一套水管裝置。你須確定花灑蓮蓬頭的數(shù)目和間距，并須制定計(jì)劃，確定何時(shí)移動(dòng)哪些水管，并且移動(dòng)它們到哪里。

問題分析
對噴灑裝置的理解
 我們查閱有關(guān)噴灑裝置的資料，了解花灑蓮蓬頭的結(jié)構(gòu)，認(rèn)為噴頭噴水是向四周成對稱分布，并且噴水是均勻的。水管是橫放在田地上，水管上可裝若干個(gè)花灑蓮蓬頭，假設(shè)花灑蓮蓬頭沒有高度，各個(gè)噴頭處的壓強(qiáng)是一致的。
管內(nèi)的水是理想流體
 液體不容易被壓縮,在不十分精確的研究中可以認(rèn)為液體是不可壓縮的，因此可以認(rèn)為管內(nèi)的水滿足理想流體的條件。
理想流體的伯努力方程
    伯努利通過實(shí)驗(yàn)得出：理想流體在做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大(但并非反比關(guān)系)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

這就是著名的伯努利方程。
 
模型假設(shè)
花灑蓮蓬頭高度很小，可以忽略不計(jì)；
各個(gè)花灑蓮蓬頭的結(jié)構(gòu)一樣，能力相同；
花灑蓮蓬頭和水管都能正常工作；
花灑蓮蓬頭向四周均勻噴水；
水量滿足正常供應(yīng)需求；
水滴大小相等；

首頁 上一頁 1 2 3 4 下一頁 尾頁 1/4/4