論文編號(hào):SXJY191  論文字?jǐn)?shù):3093,頁(yè)數(shù):08

不等式的證明

摘要：本文以高等代數(shù)中的一個(gè)重要不等式與概率統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要不等式作為引理，利用柯西不等式與切比雪夫不等式對(duì)初等數(shù)學(xué)、微積分及概率論中的不等式進(jìn)行了證明。
關(guān)鍵詞：不等式   柯西不等式   切比雪夫不等式   證明  實(shí)例分析
作者：王靜淑   數(shù)學(xué)系   2004級(jí)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生

          不等式的證明在初等數(shù)學(xué)、微積分及概率論中經(jīng)常出現(xiàn)，而柯西不等式和切比雪夫不等式是眾多著名數(shù)學(xué)不等式之一，它在空間解析幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、概率論、初等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中，有著不同的表現(xiàn)形式，它們都統(tǒng)一于歐氏空間的兩個(gè)向量的內(nèi)積運(yùn)算之中，就其證明而言，各領(lǐng)域內(nèi)已給出了豐富而有力的證明，而就它的應(yīng)用而言，它在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中都有著極其廣泛的應(yīng)用，而且各領(lǐng)域中的柯西不等式的應(yīng)用，既有統(tǒng)一的思想方法，又有豐富的具體內(nèi)涵，這充分反映了數(shù)學(xué)思維的多樣性與一致性。本文著重于用柯西不等式和切比雪夫?qū)ζ渌�不等式的證明作一些探索。