論文編號:SXJY104  論文字數:4605,頁數:04

集合論的創立與發展
[摘　要] 康托爾集合論是德國數學家G. Cantor 在19 世紀70 年代創立的,他的主要貢獻是使集合論已從點集論過渡到抽象集合論。 后經布拉里和佛梯的布拉里- 佛梯悖論、康托爾給出了最大基數悖論、羅素的羅素悖論等，集合輪逐漸完善。集合輪兩個新發展方向是：一是從Cantor 集合到Fuzzy 集合、二是可拓集合論的產生與發展。
 [關鍵詞] 康托爾集合論 Fuzzy 集合論 可拓集合論 集合悖論
 集合論在數學中占有一個獨特的地位, 它的基本概念已滲透到數學的所有領域。 按現代數學觀點, 數學各分支的研究對象或者本身是帶有某種特定結構的集合如群、環、拓撲空間, 或者是可以通過集合來定義的(如自然數、實數、函數)。 從這個意義上說, 集合論可以說是整個現代數學的基礎。 集合論作為數學中最富創造性的偉大成果之一, 是在19 世紀末由德國的康托爾(1845—1918) 創立起來的。但是,它萌發、孕育的歷史卻源遠流長,至少可以追溯到兩千多年前。