廣義正定矩陣的性質

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論文編號:SXJY005 論文字數:2640,頁數:06

廣義正定矩陣的性質
摘要
正定矩陣在矩陣理論中占有十分重要的地位，它在幾何學，物理學，概率論以及最優化理論等諸多學科中都得到了重要的應用，但是隨著數學本身的發展以及應用矩陣其他科學的發展，人們越來越感到正定矩陣理論的不足，有不少人開始研究未必對稱的較為廣義的正定矩陣。由于理論和統計，微分方程，經濟學等實際問題的需要，國內外都有很多文章研究了各種類型的廣義正定矩陣[1-15]，并取得了一些重要結果。本文在這些研究的基礎上，進一步研究了采用“乘積對稱化”技術對復Hermite(實對稱)正定矩陣所作的推廣，給出了這類廣義正定矩陣的一些性質以及與穩定矩陣的關系。此外，還給出了一些容易忽視的需要注意的事項。對于每條性質以及每個注意事項，都給出了詳盡的證明過程。
關鍵詞正定矩陣,廣義正定矩陣,穩定矩陣。
目錄
一引言 1
二.廣義正定矩陣的性質 2
三.廣義正定矩陣與穩定矩陣的關系 5
參考文獻： 6

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