論文編號(hào):YYSX217  論文字?jǐn)?shù):3184,頁(yè)數(shù):11

極限理論在數(shù)學(xué)分析中的地位及求極限的方法
 
[摘要]：極限概念與求極限的運(yùn)算貫穿了高等數(shù)學(xué)課程的始終，是研究函數(shù)的主要工具之一。因此，全面掌握求極限的方法與技巧是提高高等數(shù)學(xué)課程的基本要求。本文通過(guò)九個(gè)例題圍繞求數(shù)列極限與函數(shù)極限的核心問(wèn)題探討了求極限的常用方法。

[關(guān)鍵詞]：數(shù)列極限 函數(shù)極限 方法
 
§1   極限理論在數(shù)學(xué)分析中的地位與作用

 極限理論即是關(guān)于極限思想的理論。極限思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想。數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)，極限理論（包括級(jí)數(shù)）為主要工具來(lái)研究函數(shù)的一門(mén)學(xué)科。
和一切科學(xué)的思想方法一樣，極限思想也是社會(huì)實(shí)踐的產(chǎn)物。極限思想可追溯到古代，劉徽的割圓術(shù)就是建立在直觀基礎(chǔ)上的一種原始的極限思想的應(yīng)用；古希臘人的窮竭法也蘊(yùn)涵了極限思想，但由于希臘人“對(duì)無(wú)限的恐懼”，他們避免明顯地“取極限”，