實正定矩陣的性質及判定方法

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論文編號:YYSX221 論文字數:2267,頁數:05

實正定矩陣的性質及判定方法
[摘要]歸納與總結了正定矩陣的性質及判定，補充并完善了部分定理的條件與結論，通過例題說明了矩陣正定性在代數及分析中的應用．
[關鍵詞]正定矩陣；實對稱矩陣；正定二次型正定矩陣是代數學中一個非常重要的概念，它與實二次型中的正定二次型有著密切的關系．正定二次型
的系數矩陣就是實對稱正定矩陣，是一類特殊的正定矩陣．矩陣的正定性在代數中有著重要的應用，并且在求多元函數的極值問題中也有著特殊的應用．
1、定義與記號
定義1[1] 設，若且，都有，則稱為實正定矩陣。
定義2[2] 設，，若且，都有，則稱為實對稱正定矩陣。
定義2[3] 個變量的二次齊次函數

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Tags：正定矩陣性質判定方法

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