定積分計算方法總結

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論文編號:YYSX232 論文字數:4492,頁數:13

定積分計算方法總結
[摘要] 17世紀60年代~80年代，牛頓、萊布尼茨等科學家在前人工作的基礎上，利用極限方法各自獨立建立了微積分學，它在解決幾何、工程、力學等問題方面有重要的價值。本文以解決定積分的計算問題為研究對象，主要闡述了如何運用積分計算法則、積分公式表、變數替換法、分部積分法等方法計算定積分，在解決實際問題的過程中往往要依據所求積分的被積函數的類型與結構特點來選擇具體方法。
[關鍵詞]積分公式表積分計算法則變數替換法湊微分法分部積分法拆分有理真分式法

了解了定積分的概念和性質后如果要運用定積分的概念和性質計算定積分是非常困難的。因此關鍵問題是要尋找定積分的計算方法。看下面的問題：設物體在軸上運動，時刻物體的位置為，速度是。由定積分的概念與性質知道物體在時間間隔內通過的路程；并且路程可以通過位置函數在區間上的增量表示，。因而。

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