遞推關系的解法研究

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論文編號:YYSX228 論文字數:5782,頁數:29

遞推關系的解法研究
摘要：遞推關系的研究是研究數列問題的重要方面，遞推關系的解法多種多樣，有比較初等和靈活的方法，如逐差疊加法，通項代換法等；也有相對比較通用的遞推解法，如母函數法。隨著人們對遞推關系的深入研究，形成了相當多的類型，如線性遞推，雙線性遞推等等。有了這些類型的深入研究，讓遞推關系的應用更加的方便，也使得其應用的領域得到擴張。
關鍵詞：遞推關系、線性遞推、母函數
在研究一個數列時，我們如果想要比較方便的獲取該數列的某一項的值到底是多少時，往往需要去探索該數列的通項，而有些時候一個數列的通項并不是那么容易的直接得到，而能夠比較直接的得到相鄰幾項的一個關系式，那我們也可以通過該種關系進行遞推，進而得到所需項的值。這種相鄰項之間的關系就是我們常常所說的數列的遞推關系，因此要進行數列的研究，遞推關系的研究是一個重要的方面。我們可以先看遞推關系的求解過程，在其中找到實用的解決遞推關系的方法。

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