論文編號(hào):YYSX090  論文字?jǐn)?shù):6196,頁(yè)數(shù):05

學(xué)習(xí)集合論所感
[摘  要] 初中畢業(yè)升入高一級(jí)學(xué)校的同學(xué)們會(huì)一致發(fā)現(xiàn)自己所學(xué)的第一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是：集合。這門研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中被恰當(dāng)?shù)胤Q為集合論。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)著一個(gè)極其獨(dú)特的地位，其基本概念已滲透到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。其創(chuàng)始人康托爾也以其集合論的成就被譽(yù)為對(duì)二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最深的學(xué)者之一。下面就讓我們一起去探究一下這門獨(dú)特而重要的數(shù)學(xué)理論的來(lái)龍去脈，追覓它所走過(guò)的曲折歷程吧。集合論的誕生。
[關(guān)鍵詞] 康托爾集合論 集合悖論
 一、集合論的創(chuàng)立發(fā)展。
 康托爾是19世紀(jì)末20世紀(jì)初德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)立者。是數(shù)學(xué)史上最富有想象力，最有爭(zhēng)議的人物之一。19世紀(jì)末他所從事的關(guān)于連續(xù)性和無(wú)窮的研究從根本上背離了數(shù)學(xué)中關(guān)于無(wú)窮的使用和解釋的傳統(tǒng)，從而引起了激烈的爭(zhēng)論乃至嚴(yán)厲的譴責(zé)。然而數(shù)學(xué)的發(fā)展最終證明康托是正確的。他所創(chuàng)立的集合論被譽(yù)為20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，集合概念大大擴(kuò)充了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，給數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)基礎(chǔ)，集合論不僅影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)，而且也深深影響了現(xiàn)代哲學(xué)和邏輯