論文編號:YYSX156  論文字數(shù):5820,頁數(shù):05

 極限理論在數(shù)學(xué)分析中的地位與作用及求極限的方法

[摘 要]   數(shù)學(xué)分析的研究對象是函數(shù)，研究函數(shù)的方法是極限法，主要內(nèi)容為微分學(xué)、積分學(xué)和級數(shù)理論。極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要的思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果。極限思想是微積分的基本思想，數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學(xué)分析是一門什么學(xué)科？”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科。”
[關(guān)鍵詞]  極限 微分 導(dǎo)數(shù) 積分 級數(shù) 無窮小