極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法

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論文編號:YYSX195 論文字數:4758,頁數:07

極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法
[摘要]本文首先討論極限的發(fā)展，其中涉及到國內外古今極限思想，尤其是中國古代極限思想，很有啟發(fā)意義。西方極限是現代數學分析和現代極限理論的論述，是以微積分的發(fā)展為基本路線。微積分與極限的發(fā)展促進數學分析成為一門重要的數學分支。極限思想在現代數學乃至物理學等學科中有著廣泛的應用，其中極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科，尤其是極限在創(chuàng)立微積分中的基礎性作用。求極限的方法多種多樣，這些方法都是從極限發(fā)展過程中提煉出來的，有的是形式不同，但本質是一樣的。

[關鍵詞]極限理論函數級數微積分

　　一、極限發(fā)展歷程
1、中國古代極限思想
在中國古代數學史上，無限思想（極限的最初雛形）占有非常重要的地位。很多哲學思想無

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