論文編號:YYSX224  論文字數:4486,頁數:07

論極限在數學分析中的應用
[摘要]  極限論作為數學分析的基礎，在高等數學的舞臺上扮演著一個極其重要的角色。本文在研究極限發展歷史的基礎上,重點闡述了極限在數學分析中的地位和作用。而求取極限的方法很多，文中列出了十幾種，這些方法在實踐中要靈活運用。我們只要做到認真審題，分析仔細，就能很好地處理極限的求解問題。
 [關鍵詞] 歷史悠久 極限的相對性 黎曼可積 單調有界
 
 極限論作為數學分析的基礎，貫穿于整個數學分析，極限作為現代分析學中最基本的概念，同時也是分析中應用最廣的一種重要的數學運算和方法，在高等數學的舞臺上扮演著一個極其重要的角色，無論在教學上，還是在培養和提高學生的數學品質和修養方面，都具有基本的重要性。
 一、極限概念及極限方法發展歷史
在中國，早在春秋戰國時代，就已經出現了有關極限萌芽的記載。隨后，三國時的數學家劉徽在計算圓周率的過程中創立并使用了極限方法。他用正邊形內接于圓，隨著邊數不斷增加，正邊形的面積越來越接近圓面積，其面積之差也越來越小，最終到“不可分割時”，